Páté pravidlo aritmetiky

Úroveň matematického vzdělání, dokonce i ve vyspělých zemích, je alarmující. Akademik Vladimir Igorevič Arnold například uvažuje, že školní vzdělání ve Francii, Anglii a Americe prostě umírá v důsledku neuvážených reforem prováděných ve druhé polovině 20, století (viz. "Путешествие в хаосе", "Наука и жизнь" č. 12/2000). Schopnost používat kalkulačky přivedla k neschopnosti analyticky a logicky myslet, chápat podstatu fyzikálních a matematických úkolů (viz. "Ошибочная точность", "Наука и жизнь" č. 3/2002). Doktor fyzikálních a matematických věd Viktor Stěpanovič Docenko vypráví o své zkušenosti z výuky na univerzitě v Paříži a o souvisejících úvahách.

Historici se stále dohadují: jak se mohlo stát, že takoví moudří a vzdělaní starověcí Egypťané tak rychle zapomněli, jak postavit nádherné pyramidy? Všechno nastalo doslova během několika generací (na přelomu 4. a 5. dynastie kolem 26. století př.n.l.). Ve skutečnosti to byla úžasná historická katastrofa: po staletí studovali a studovali, kousek po kousku zdokonalovali dovednosti, jedno pokolení předávalo nahromaděné znalosti a zkušenosti dalšímu, potom postavili tři velké pyramidy (Chufevovu, Chefrenovu a Menkaurovu) a náhle vše zapomněli, ztratili návyky a dovednosti a přestali chápat základní věci. Zvlášť překvapivé je to, že se to stalo jako by z ničeho nic, bez válek a invazí barbarů. Všechno, co bylo postaveno později, vypadá již jen jako žalostná napodobenina velkých pyramid a dnes není ničím jiným, než hromadou trosek.

Teď už vím, jak něco takového může nastat: jde o to, že již pátý rok vyučuji fyziky a matematiku na univerzitě v Paříži (Univerzita Pierre a Marie Curieových, známá jako ‚Paris VI‘, nebo ‚Jussieu‘). Musím říci, že Paříž není poslední místo na světě, pokud jde o vzdělání, a moje univerzita není nejhorší z pařížských. Rusko vždy trochu zaostává za Západem a když uvážím, jak energicky a hlavně na co nás ministerstvo školství (autor má na mysli ruské – pozn. překladatele) reformuje, mohu nyní v Paříži sledovat, naši blízkou budoucnost. Ihned upozorňuji: nepředjímám roli ‚proroka budoucnosti‘, a proto se budu snažit vyhýbat zobecnění. Stále nemohu srovnávat běžnou úroveň francouzského vzdělávání (o kterém mám nejasné představy) s běžnou úrovní současného ruského vzdělání (o němž už nevím nic). A upřímně řečeno, vůbec nevím, co to je ta ‚běžná úroveň vzdělání‘. Budu mluvit jen o mé osobní zkušenosti – abych tak řekl, ‚zpívám, co vidím‘.

Začnu krátkým popisem. Již dlouhou dobu je ve Francii zavedena ‚státní maturita‘ (poznámka překladatele: v Rusku dnes ‚Единый государственный экзамен‘ – ЕГЭ), jen se jmenuje BAC (od slova ‚baccalauréat‘), ale to ja jádru věci nic nemění. Důvod zavedení francouzské BAC byl přibližně stejný, jako v Rusku: postavit všechny studenty do stejných podmínek, aby se vzdělávání zbavilo korupce, aby se srovnaly požadavky na absolventy a tak dále. Stručně řečeno, aby všechno bylo čestné a spravedlivé. Je zde určitý rozdíl: BAC má několik specializací. Je vědecká varianta, zvyšující váhu zkoušek z matematiky a fyziky; humanitní, upřednostňující jazyky a filozofii; nebo ekonomická atd. Absolvent BAC má právo se bez přijímacích zkoušek zapsat na univerzitě svého profilu (ale pouze v místě bydliště) a učit se něm zdarma (když nepočítáme ‚komisní poplatek‘ tři sta eur na začátku každého akademického roku). A pokud student doloží, že příjmy jeho rodiny jsou pod určitou úrovní, může získat stipendium (zcela bez ohledu na svůj prospěch).

Student, který absolvoval BAC s určitým prospěchem (nad 15 z 20), má právo se zapsat do přípravného oddělení jedné z takzvaných Grande École (nejznámější z nich je École Normale Superieure) – což jsou něco jako elitní vysoké školy a pro vstup do nich je nutné absolvovat vstupní kurzy a přijímací zkoušky. Dále během studia jak v Grande École, tak i na univerzitě, v zimním i letním semestru nestává probírka. Pokud student nedosáhne určitý počet bodů, je vyloučen (nebo v některých případech propadá). Probírka je tvrdá, v prvním semestru na mojí univerzitě končí 40% studentů a v dalším ještě 30%, atd. Ve výsledku koncem druhého ročníku studia zůstává sotva jedna čtvrtina těch, kteří začali studovat (ve skutečnosti to jsou dvouleté přijímací zkoušky). Probírka pokračuje i dále, byť ne tak intenzivně a nakonec tuto výuku korunují dva nebo tři roky, tzv DEA, která s určitými úpravami odpovídá ruské aspirantuře, zakončované stejně jako u nás disertací a vědeckou hodností. Samozřejmě, že do této úrovně se dostanou jen ti nejlepší. A na závěr tohoto nudného úvodu, něco málo o mě: Jsem doktor fyzikálních a matematických věd, profesor, zabývající se teoretickou fyzikou na univerzitě ‚Paris VI‘. Vyučuji matematiku a obecnou fyziku prvoročáky a ještě jako ‚kontrastní sprchu‘, přednáším jistý teoretický kurz (nebudu vysvětlovat jaký) a vedu semináře pro aspiranty posledního ročníku École Normale Superieure (t. j. pro ty nejlepší).

Jak můžete vidět, vzdělávací soustava je koncipována vůbec ne špatně, vše je uspořádáno docela rozumné, a dokonce má na to všechno i peníze (Francouzi sice pořád naříkají, že peněz na vzdělání je bolestný nedostatek, ale to jen proto, že nevědí, co to znamená opravdový nedostatek). Ale přesto mohu oznámit těm, co dosud nevědí, že ‚chtěli to, co nejlepší a dopadlo to jako obvykle‘ (okřídlený ruský vtip připisovaný bývalému předsedovi vlády V. S. Černomyrdinovi – poznámka překladatele) se týká nejen Ruska. Francouzské vzdělání (a mám podezření, že nejen francouzské) je toho živým příkladem.

V důsledku zvláštností mých aktivit, budu nucen se ve svém dalším vyprávění příležitostně odkazovat na odborníky z oblasti vyšší matematiky. Mám na mysli ty, kteří znají všechna čtyři pravidla aritmetiky, a také umějí skládat zlomky a obecně znají násobilku. Části textu pro jejichž pochopení jsou takové specifické znalosti zapotřebí, budou zvýrazněny kurzívou.

Tak třeba v tomto akademickém roce jsem zjistil, že mezi padesáti mými studenty prvního ročníku (mám dvě skupiny), osm lidí se domnívá, že tři šestiny (3/6) se rovnají jedné třetině (1/3). Zdůrazňuji, že se jedná o mladé lidi, kteří právě absolvovali ‚vědecký BAC‘, tedy zkoušku se zdůrazněnou matematikou a fyzikou. Všichni odborníci, jimž jsem to řekl, a kteří nemají zkušenost s výukou na pařížských univerzitách, to nebyli schopni pochopit. Když se snaží pochopit, jak se to mohlo stát, dělají běžnou chybu vlastní všem odborníkům: snaží se v tom najít logiku, hledal (chybné) matematické uvažování, které by mohlo vést k takovému výsledku. Ve skutečnosti je všechno mnohem jednodušší: jim to tak řekli ve škole a oni, jako pečliví studenti (a na univerzitě jsou jen pečliví studenti!), si to zapamatovali. To je všechno. Já jsem je v následujícím cvičení (věnovanému derivaci funkcí) přeškolil; udělal jsem malý úkrok stranou a řekl, že 3/6 je 1/2 a ne 1/3, jak se domnívají někteří z přítomných. Reakce byla: ‚Opravdu? Dobře…‘. Kdybych jim řekl, že to je rovno 1/10, reakce by byla přesně stejná.

V předchozích dvou akademických letech deset až patnáct procent z mých studentů systematicky projevovalo další, poněkud ‚nestandardní‘ matematický poznatek: předpokládali, že jakékoliv číslo umocněné na -1 je rovno nule. Přitom to nebyla náhodná fantazie, ale dobře osvojená znalost, protože se projevovala opakovaně (i po mých námitkách) a vyskytovala se v obou případech: pokud našli něco na -1, potom to okamžitě zaměňovali za nulu, a naopak, pokud bylo nutno něco vynulovat, umocnili to na -1. Závěr je stejný: naučili je to tak.

Co, nešťastné francouzské děti nemohou doopravdy naučit, jsou zlomky. Vůbec zlomky (skládání, násobení a zejména dělení) jsou trvalým bolehlavem mých studentů. Ze svojí pětileté výukové zkušenosti mohu říci, že slušně pracovat se zlomky neumí více, než desetina mých prvoročáků. Je třeba říci, že aritmetická operace dělení je snad nejobtížnějším tématem moderního francouzského středního školství. Popřemýšlejte o tom, jak vysvětlit dítěti, co je to dělení: nakonec budete dělit šest jablek mezi tři chlapce? Nějak to není ono. Abych mohl říci, jak se vyučuje dělení ve francouzské škole, musím se znovu obrátit na odborníky. Možná ne všichni, ale někteří z vás si ještě pamatují ‚předpřipravené‘ dělení. Takže ve francouzské škole se operace dělení vyučuje podle formálního algoritmu, které ze dvou čísel (dělenec a dělitel) pomocí přísně definovaných matematických manipulací získá třetí číslo (podíl). Samozřejmě, že osvojit si tuto hrůzu je možné teprve po spočítání řady příkladů a tyto příklady spočívají v tomto: nešťastní žáci dostávají šarády v podobě již hotového příkladu, v němž jsou některé číslice vynechány – a oni je mají najít. Přirozeně, že po tom všem, ať to probíhá jakkoliv, budete v případě 3/6 souhlasit s čímkoliv.

Samozřejmě, kromě výše uvedených ‚systematických nestandardních znalostí‘ (které se naučili ve škole), existuje mnoho čistě osobních, náhodných fantazií. Některé z nich jsou zcela směšné. Například jeden mladík jaksi navrhl přenést číslo ze jmenovatele do čitatele se změnou znaménka. Jiná studentka, když spočítala kosinus úhlu mezi dvěma vektory roven 8, učinila závěr, že samotný úhel je 360 ​​stupňů vynásobený osmi, a tak dále. Mám celou sbírku podobných příkladů, ale o nich teď řeč nebude. Konec konců, to že mladí lidé jsou stále schopni fantazírovat, není až tak špatné. Přemýšlet je ve škola již odnaučili (a koho ještě ne, zcela jistě odnaučí na univerzitě), tak ať zatím alespoň nějak projevují živost umu (dokud oni, živost a um stále existují).

Dosti dlouho jsem nemohl pochopit, jak všichni tito mladí lidé s podobnou úrovní znalostí mohli udělat BAC, jehož zadání je sestavené na docela slušné úrovni a jehož řešení (jak jsem se domníval) je možné pouze na základě přiměřeně dobrých znalostí. Teď už znám odpověď na tuto otázku. Příčinou je to, že prakticky všechna zadání v BACu lze řešit pomocí dobré kalkulačky – tyto moderní kalkulačky jsou dnes velmi dobře vybavené: vykonají libovolné algebraické operace, najdou její derivaci i nakreslí průběh funkce. Přitom je použití kalkulaček při této zkoušce povoleno. A co víc, rychle a ve správném pořadí mačkat tlačítka se současní mladí lidé naučí velmi dobře. Jedna bída – i chybička se vloudí, ve spěchu stiskneš nesprávný čudlík, a pak dostaneš nesmysl. Přitom nesmysl to je z mého staromódního pohledu, zatímco z jejich pohledu jde jen o chybu, co se dá dělat, to se stává. Například jeden z mých studentů cosi špatně stiskl a dostal poloměr planety Země rovný 10 milimetrů. A, bohužel, ve škole ho nenaučili (nebo si to prostě nezapamatoval), jaký je rozměr naší planety, a proto ho těch 10 mm nedostalo do rozpaků. A teprve když jsem mu řekl, že jeho odpověď je nesprávná, začal hledat chybu. Přesněji, on pouze začal znovu mačkat tlačítka, ale tentokrát pečlivěji a v důsledku toho na druhý pokus dostal správnou odpověď. Byl to pilný student, ale byl naprosto ‚neorientovaný‘ co se týče poloměru Země: 10 mm nebo 6.400 kilometrů – kolik řeknou, tolik to bude. Jen si nemyslete, že tento problém lze vyřešit tím, že zakážete kalkulačky: v takovém případě BAC prostě nikdo neudělá, děti si po škole budou muset místo studia na univerzitách hledat práci, a zároveň bez práce zůstane celá armáda univerzitních profesorů – a nastane strašlivý společenský výbuch. Takže není dobré sahat na kalkulačky, zejména proto, že ve většině případů žáci mačkají tlačítka správně.

Nyní o tom, jak se ve skutečnosti vyučuje matematika a fyzika na univerzitě. Pokud jde o matematiku, tak pod tímto předmětem se v zimním semestru studijní tři témata: trigonometrie (sinus, cosinus, atd ...), derivace funkcí a pár integrálů standardních funkcí – zkrátka všechno to, co by studenty měli znát, aby udělali BAC. Ale je obvyklé, že na univerzitě se to učí znovu, aby se to konečně naučili ‚pořádně‘.

Pokud jde o trigonometrii, to její studium se zaměřuje na zapamatování si tabulky hodnot sinu, kosinu a tangenty standardních úhlů 0, 30, 45, 60 a 90 stupňů a také několika standardních vztahů mezi těmito funkcemi. Pilní studenti, kterých ve skutečnosti není až tak málo, to vše znají i tak. Ale je v tom háček, každý rok zadávám svým studentům stejnou otázku: kdo může vysvětlit, proč se sinus 30 stupňů rovná 1/2? Učím již pět let a každý rok mám asi padesát studentů; tak z těch dvou set padesáti mých studentů za celou tu dobu mi tuto otázku neodpověděl jediný člověk. Navíc, podle jejich názoru, je samotná otázka nesmyslná: to, čemu jsou všechny ty siny a cosiny rovny (ostatně stejně, jako všechny ostatní znalosti, které do nich cpou ve škole, a teď to pokračuje na univerzitě), jsou prostě jakousi skutečnosti, kterou si musí zapamatovat. A každý rok, jako ten poslední zpozdilec, se snažím změnit jejich přesvědčení a snažím se jim vysvětlit, co odkud pochází, jaký to má vztah ke světu, v němž žijeme, snažím se vysvětlovat tak, aby to bylo zajímavé - a oni se na mě dívají jako na blbečka a trpělivě čekají, až se konečně uklidím a řeknu jim, co se vlastně musí naučit nazpaměť. Za svůj velký úspěch považuji to, když se na konci semestru jeden nebo dva lidé ze skupiny jednou nebo dvakrát zeptají ‚proč?‘. Ale dosáhnout toho se mi podaří ne každý rok…

Nyní o derivaci funkce. Milí odborníci, nebojte se: žádná Cauchyho věta, žádné ‚nechť je zadané epsilon větší než nula …‘ tady nebude. Když jsem začal pracovat na univerzitě, nějaký čas jsem navštěvoval výuku mých kolegů - abych pochopil, jak to chodí. A tak jsem zjistil, že ve skutečnosti je vše mnohem, mnohem jednodušší, než jak jsme se to učili. Rychle se podělím o svůj objev: derivace funkce je taková ta čára, která je umístěna v pravém horním rohu symbolu funkce. Opravdu si nedělám legraci – přesně tak je to učí. Ne, samozřejmě, že to není zdaleka všechno: potřebujete se naučit soubor pravidel, co se stane, když čáru umístíte na derivaci funkce atd.; naučit se tabulku, popisující, co tato čára provede se standardními elementárními funkcemi, a také si zapamatovat, že pokud je výsledek těchto magických operací kladný, pak funkce roste a pokud je záporný, funkce klesá. To je vše. Integrování je přesně stejný příběh: integrál to je takový svislý klikyhák umístěný před funkcí, potom následují pravidla pro práci s tímto klikyhákem a samostatné prohlášení: Výsledkem integrace je plocha pod křivkou (a proč vlastně potřebují tuto plochu?…).

S výukou fyziky to je podobné, jen povídat o tom je smutné – není na tom nic směšného. Proto velmi stručně (jen pro úplnost): fyzika v prvním semestru na Univerzitě Pierra a Marie Curieových začíná lineární optikou (přitom se studenti na současně probíhajících cvičeních z nějakého důvodu učí pracovat s osciloskopem), potom dvě cvičení za sebou se biflují nazpaměť obrovskou tabulku rozměrů fyzikálních veličin (tj vyjádření jednotek v kilogramech sekundách a metrech, například gravitační konstanty, atd; jen podotknu, že nemají ponětí o tom, co je to gravitační konstanta), pak mají mechaniku (interakce koulí, rovnováha sil, atd.) a nakonec zimní semestr z nějakého důvodu završuje hydrodynamika. Proč právě takový výběr – nemám tušení, možná toto patří mezi to nemnohé, co zná hlavní koordinátor (a přednášející) naší sekce. Proč právě v tomto pořadí? Ale vůbec, jaký má význam, v jakém pořadí se to všechno nabiflují …

Chudáci Marie a Pierre Curieovi … Na onom světě se těžko někde studem schovají.

Pokusím se předložit vzdálenou analogii všech těchto nesmyslů v humanitních vědách. Představte si, že program univerzitního předmětu nazvaného ‚Ruská literatura‘ se skládá z následujících částí: 1. Dílo A. P. Čechova; 2. Jazyková analýza prací ruských a sovětských spisovatelů 19. a 20. století; 3. ‚Slovo o pluku Igorově‘; 4. Dílo A. Platonova. A to je vše …

Co se týká aspirantů École Normale Superieure (tedy ty ‚super-nejlepší‘), u nich je situace zcela odlišná. Tyto děti prošli takovou probírkou, že se mezi nimi nesetkáte ani s fantasty, ani s lajdáky. Kromě toho se zlomky je to u nich vše v pořádku, i algebru znají výborně, stejně jako mnoho dalšího, co mají v tomto věku znát. Jsou velmi cílevědomí, pracovití a výkonní a s jejich dizertacemi bude vše, to jsem si jist, v dokonalém pořádku. Jedna bída je v tom, že myslet vůbec neumějí. Provést zadané, učitelem jasně zadané manipulace – prosím, něco, se naučit, zapamatovat si – kolik si jen přejete. Ale přemýšlet – v žádném případě. Tato funkce jejich těla, bohužel, zcela atrofovala. No, a teoretickou fyziku oni vůbec neznají. Samozřejmě, že oni znají spoustu nejrůznějších věcí, ale je to jen strakatá, naprosto chaotická mozaika složená z řady drobných znalostí, které mohou úspěšně použít pouze v případě, že se jim předloží otázky, odpovídající již popsaným pravidlům této mozaiky. Například, pokud se takovému aspirantu předloží otázka, potom odpověď se musí zakládat buď na ‚znalosti A‘, nebo ‚znalosti B‘ anebo ‚znalosti C‘, protože pokud to není ani A, ani B, ani C, tak zůstane, jak solný sloup, protože ‚toto se nestává‘. Ačkoli, samozřejmě, i aspiranti École Normale Superieure mají docela směšné díry ve znalostech – ale za to ty nešťastné děti vůbec nemohou – měli takové učitele. Například, každý rok zjišťuji, že nikdo z mých studentů (aspirantů posledního ročníku École Normale Superieure!) není schopen použít Gaussův integrál a vůbec nemá tušení, co to je. To je jako by člověk psal disertační práci o významu přírody v poezii pozdního Puškina a přitom netušil, co to jsou synonyma. Ale z těchto aspirantů budou výborní vykonavatelé, jako ti ‚roboti vykonavatelé‘ z dávného filmu ‚Moskva – Cassiopeia‘ … A proto raději učím prváky na univerzitě: tam přece jenom existuje alespoň malá naděje někoho něco naučit …

Je mi těch dětí tak líto! Jen si to představte: z roku na rok, od raného dětství se biflují, biflují a biflují všechny ty nesmysly … Ale je jasné, že je nemožné se to všechno naučit. I ti nejlepší studenti budou mít mezery. V praxi to někdy vypadá divoce (alespoň pro mě). Představte si: pilný student umí derivovat, integrovat (tj zapamatoval si všechna pravidla týkající se ‚čárky‘ a ‚svislého klikyháku‘), ale zlomky nezvládá. Nebo, řekněme, sčítat umí, ale odečítat – vůbec – nenaučil se to včas! Současně může znát celou násobilku, ale čemu se rovná 6 krát 7 – ne (možná prostě jen v ten den, kdy to učitel ve škole říkal, byl nemocen). Nyní jste, doufám, pochopili, že ve skutečnosti 3/6 mohou být rovné nejen 1/3, ale obecně čemukoliv. Pokud chcete, je možné to nazvat ‚pátým pravidlem aritmetiky‘: kolik řeknu, tolik to i bude!

Nevím, jak dlouho tato vzdělávací ‚apokalypsa‘ probíhá, možná deset let, možná o něco méně, ale že do škol již přišli pedagogové ‚nové generace‘ – absolventi takovýchto univerzit – to je jisté, vidím to na svých studentech. Co se týče mých kolegů – současných univerzitních profesorů … Ne, s jejich aritmetikou je to u nich vše v pořádku a vůbec, v jistém smyslu to jsou všechno poměrně gramotní lidé – stárnoucí vymírající generace. Ale na druhé straně, pokud je ve vzdělávání takový všeobecný bordel, volky-nevolky, ale blbnou všichni – nejen studenti, ale i učitelé, zdá se, že je nějaký nevyhnutelný přírodní zákon. Rozvrat rozvrací …

V tomto školním roce byl v písemce jeden z příkladů takovýto (myslím, že ruští sedmáci, nebo osmáci by ho zvládli):

‚Balón letí jedním směrem rychlostí 20 km/h po dobu 1 hodiny a 45 minut. Poté se směr pohybu změní o stanovený úhel (60°) a balón poletí se stejnou rychlostí ještě další hodinu a 45 minut. Stanovte vzdálenost místa startu k místu přistání.‘

Před písemkou po dobu dvou týdnů mezi vysokoškolskými učiteli proběhla bouřlivá diskuze, jestli to není pro naše studenty příliš obtížné. Nakonec jsme se rozhodli risknout a dali to do písemky, ale s podmínkou, že ti, kteří to vyřeší, dostanou body navrch. Potom na pomoc vyučujícím, kteří budou prověřovat tyto písemky, autor příkladu poskytl jeho řešení. Řešení zabíralo půl stránky a bylo chybné. Když jsem si toho všiml a začal protestovat, kolegové mě okamžitě uklidnili velmi jednoduchým argumentem: ‚Proč jsi nervózní, stejně tento příklad nikdo nevyřeší…‘ A měli pravdu. Z půl druha stovky studentů, kteří psali písemku, ho zvládli pouze dva studenti (a to byli Číňané). Z mých padesáti žáků se asi polovina ani nepokoušela jej vyřešit, a ti, kteří se pokusili, došli k výsledkům mezi 104 metry a 108 500 kilometry. Když jsem vracel písemku studentce, která spočítala 108 500 kilometrů, snažil jsem se odvolat k jejímu zdravému rozumu: vždyť to by znamenalo dva a půl krát obletět zeměkouli! Ale ona mi důstojně odpověděla: ‚Ano, já už vím, že je to špatné řešení.‘ Tak si to stojí …

Čtenář je pravděpodobně již unavený v očekávání odpovědi na dávno uzrálou otázku: ‚Jak je to možné?‘ Vždyť Francie je vysoce rozvinutá kulturní země, plná rozumných a vzdělaných lidí. Jr to jedná z vůdčích zemí v oblasti teoretické fyziky, matematiky, i špičkových technologií, země, kde podle ruského pojetí je ‚vše v pořádku‘. A vůbec, kam se poděla vynikající francouzská matematická škola ‚Bourbaki‘? A vůbec, co s tím má společného ‚státní maturita‘?

Co se týče ‚bourbakistů‘ je odpověď jednoduchá. Tato škola nikam nezmizela, existuje i nadále, ale začala se podobat ‚černé díře‘: Lidi (dokonce talentované!) do sebe ‚nasává‘, ale co se děje uvnitř, ti, co jsou venku již nevědí. Proměnilo se to na cosi na způsob hry ‚hrách na stěnu házet‘ Hermana Hesse. A tak silná matematická tradice ‚bourbakistů‘ ve francouzské společnosti zaostala. Právě proto nešťastné děti trápí šarádami typu dělení pomocí sloupečků. Nebo například, když měl řešit rovnici 5x + 3 = 0, jeden z mých studentů počmáral celou stránku úvahami o struktuře a četnosti množin řešení rovnic tohoto typu, ale samotnou rovnici vyřešit nedokázal. Je dobře známo, co zbude, když učení, víru nebo vědu opustí duch a zůstane jedině formální rituál: marasmus.

Co se týče ‚jak se to mohlo stát?!‘, vidíte, že mohlo, dokonce velmi snadno! I když se domnívám, že jenom dočasně. Za prvé, musíme mít na paměti, že celá tato katastrofa ve vzdělávání začala ne až tak dávno, a když se mluví o chytrých a vzdělaných lidech, je to ve skutečnosti velmi úzká vrstva společnosti (na níž však ve skutečnosti vše stojí), tvořená staršími (a vymírajícími) ‚dinosaury‘. A příchozí v této vrstvě již nejsou (přesněji jsou to Číňané a ještě Rusové). Za druhé existuje i zcela jiný názor na to, co se děje. Tento velmi cynický pohled na soudobou společnost mi jednou vysvětlil můj kolega na univerzitě (velký francouzský vlastenec, původem Polák, který studoval několik let v Moskvě, dobře rusky mluví a je velký znalec ruské literatury). Je to velmi rozumný člověk, také učí a dokonale vidí, co se děje, ale nevěří, že to je nějaká katastrofa, ale naopak, vše je správné, všechno se vyvíjí tak, jak má. Jde o to, že soudobá rozvinutá společnost potřebuje pouze dobré vykonavatele. Tvůrčí a myslící lidé jsou samozřejmě také potřební, ale doslova zapotřebí je jich jen pár. Proto celá vzdělávací soustava musí být nastavena na výběr, výchovu a zácvik dobrých vykonavatelů a učit mladé lidi přemýšlet je zcela nepotřebné: v soudobé společnosti to jen poškodí jejich budoucí profesní perspektivu, bez ohledu na to, jaká by mohla být. Co se týče tvůrčích osobností, není se třeba o ně bát: ten, kdo je opravdu talentovaný, nějak nějakým způsobem prorazí. V tomto smyslu s velkou pravděpodobností je zcela nezajímavé, jaké předměty je tu na univerzitě učíme, přinejmenším v úvodních semestrech. Namísto fyziky a matematiky by bylo docela dobře možné přimět je biflovat například latinu (jenomže takové odborníky teď nenajdeme). Stejně v budoucí profesní činnosti nebudou potřebovat žádné znalosti fyziky, ani matematiky. Ve škole a univerzitě je jednoduše důležitý výběr a výcvik na poslušnost, pracovitost a výkonnost, to je vše. A pro ty, kteří vyletí z tohoto systému, pro ty, kteří jdou do ‚odpadu‘, existují košťata pro zametání ulic, pokladny v supermarketech, montážní linky, a tak dále. Vy tam v Sovětském svazu jste svého času vyrobili milióny ‚přemýšlejících‘ inženýrů – a co? Část svých běžných pracovních povinností oni obvykle neznali a raději přemýšleli o osudu světa, o smyslu života, o Dostojevském … Přitom budete souhlasit, že sami tito, abych tak řekl ‚myslící a vzdělaní inženýři se jeden jako druhý cítili nešťastní: nenaplněné sny o velkých dílech, neuplatněné talenty, světové ponížení atd. A zde máme životní požadavky a potřeby, jak osobní tak i pracovní, jasně algoritmizované a každý je šťastný a spokojený …

Myslím, že je to jasné a není nutné to dále rozvádět. To vše je již popsáno a znovu napsáno v nesčetných utopiích a antiutopiích. Mě osobně je takový pohled na rozvinutou soudobou společnost krajně nesympatický, ale to neznamená, že je chybný. Mám dojem, že v takovém systému se žádný talent neprosadí (prostě jen proto, že je nebude mít kdo učit), a potom lidé, nebo spíš ‚roboti-vykonavatelé‘ velmi rychle zapomenou, jak vybudovat ‚Velké pyramidy‘. Ale možná se mýlím …

Nyní je doufám jasné, jaký význam má ‚státní maturita‘? Když lidé místo toho, aby sami přemýšleli a učili přemýšlet své děti, se snaží ve svém důsledku vše degradovat na algoritmy a tupé testy, nastává všeobecné hloupnutí. Mimochodem, co je prvotní a co je druhotné, nevím: je možné, že všechny ty státní maturity, (ЕГЭ, BAC) a další testy nejsou ničím jiným, než následkem (a nikoliv příčinou) všeobecného, tak říkajíc ‚radikálního zjednodušení myšlení‘ v rozvinuté společnosti. Za mého mládí se zkoušky ve stylu státní maturity prováděly pouze na vojenské katedře, což bylo ospravedlnitelné a pochopitelné: ‚příkaz náčelníka je zákonem pro podřízeného‘ a basta, myslet u toho bylo nežádoucí. Zdá se, že teď se tento styl výuky stává všeobecným. Podle mě by bylo lepší ponechat korupci, než mít křišťálově čistou společnost vykonavatelů robotů-idiotů. Ačkoliv mám silné podezření, že Rusku v tomto smyslu nic zvláštního nehrozí. U nás často uvíznou a umírají nejen dobré snahy, ale naštěstí i kreténizmus.

No, a jestli podobná ‚algoritmizace‘ života je ve skutečnosti směrem dalšího vývoje lidstva (konec konců, jestli je to efektivní, tak proč ne?), potom mě nezbývá, než mu popřát šťastnou cestu. Hodně štěstí, děti, dál pokračujte bez mě, zůstávám …